nombre pseudo-premier

ARITHMETIQUE

Un nombre pseudo-premier est un nombre qui vérifie une propriété commune à tous les nombres premiers, mais qui n’est pas premier lui-même.

Parmi eux, les nombres pseudo-premiers absolus vérifient la condition dans tous les cas possibles mais ne sont pas premiers.

Les nombres pseudo-premiers de Fermat vérifient la condition du petit théorème de Fermat (« si p est un nombre premier et si a est un entier non divisible par p, alors a^p-1 – 1 est un multiple de p ») mais ne sont pas premiers. Ceux qui vérifient la propriété pour tous les choix de a sont pseudo-premiers absolus.

Les tests de primalité probabilistes, comme le test de Miller-Rabin par exemple, laissent des nombres pseudo-premiers.
De même les nombres pseudo-premiers d’Euler , les nombres pseudo-premiers de Fibonacci , .