Un rapport au ministre de l’éducation nationale qui contient des propositions et recommandations en vue d’une réforme générale de l’enseignement des mathématiques depuis l’école primaire jusqu’à l’université.

Prologue
Pourquoi les mathématiques sont-elles essentielles aujourd’hui ? Pourquoi leur enseignement doit-il être renouvelé ?
Comment faut-il redéfinir les contenus de programmes et les méthodes d’enseignement ? Quelles doivent être les priorités de demain ? Peut-on renforcer le lien entre les mathématiques et les autres disciplines ? Dans quelle direction doit évoluer la formation des professeurs de mathématiques ?

Chapitre 1 – L’informatique
Après avoir proposé des raisons pour introduire une part d’informatique (l’esprit algorithmique, un raisonnement formalisé dans un univers défini, calculabilité et effectivité, les rapports entre l’informatique et les autres sciences…), sont listés des changements qu’elle a apportés :
* l’ordinateur a permis par sa puissance de calcul d’aborder des problèmes sous un jour nouveau (ensembles fractals, simulations pour aider à la recherche d’équations aux dérivées partielles),
* certains domaines sont revisités et des questions nouvelles sont posées (les problèmes de calculabilité, créer des codes correcteurs d’erreurs efficaces…),
* les mathématiques discrètes, la logique et l’algorithmique connaissent un nouvel essor,
* la manière de travailler des mathématiciens change.
D’où des propositions de nouvelles approches concernant les nombres, les erreurs, les méthodes (algorithmes, utilisations d’arbres, de graphes…) qui induisent de nouveaux problèmes (la suite de Syracuse par exemple)
Des propositions pour intégrer l’informatique sont faites comme par exemple infléchir la formation des maîtres (un bloc algorithmique et programmation devrait être commun à toutes les formations), développer la formation continue, installer dans les lycées des laboratoires de sciences mathématiques (comme pour les sciences physiques et les SVT), les IREM jouant un rôle de conseil…

Chapitre 2 – Statistiques et probabilités
Quelle est la place de l’aléatoire dans l’enseignement des mathématiques ?
Le citoyen reçoit une grande quantité d’informations chiffrées. Leur variabilité peut en masquer le sens. Une corrélation forte (par exemple entre nombre de films violents passant à la télé et nombre d’actes de violence dans une cité) traduit-elle une relation de causalité ?
Il va de soi que l’étude de situations statistiques utilise des  » indicateurs  » (moyenne, médiane, quantiles…) dont le calcul se fait avec des calculatrices ou des ordinateurs dès que la population est importante. D’où l’intérêt des logiciels dédiés à ces usages. La convivialité de ces outils ne dispense pas l’utilisateur d’être expérimenté et averti.
Nombreuses sont les disciplines qui ont à prendre en compte l’aléatoire : les sciences physiques, les SVT sont confrontées au hasard, lequel se manifeste différemment au niveau microscopique et au niveau macroscopique. En économie, on invente des modèles (consommation des ménages, pyramide des âges…) que l’on essaie de faire fonctionner en injectant des données statistiques (espérance de vie).
La formation est souvent insuffisante : faible dans l’enseignement secondaire, on essaie de pallier ses insuffisances à l’Université, dans les écoles d’ingénieurs et dans les entreprises.
Pour les professeurs, le rapport estime que cette formation est à créer. Il rappelle les constats et recommandations de l’Académie des Sciences faites sur ce sujet.

Chapitre 3 – La géométrie
Pourquoi enseigner la géométrie aujourd’hui ?
* pour avoir une meilleure compréhension de l’espace dans lequel nous vivons,
* pour favoriser l’apprentissage du raisonnement,
* pour faire sentir les aspects esthétiques et culturels de la géométrie,
* pour en comprendre des utilisations dans la vie courante,
* c’est un élément important dans la formation des ingénieurs et des techniciens,
* elle a une place importante dans les autres sciences,
* elle a une place encore importante en mathématiques : il n’y a plus beaucoup de recherches dans ce domaine depuis un siècle, mais sa valeur formatrice est considérable et permet  » de penser géométriquement « 
* …

Chapitre 4 – Le calcul
Quelques caractéristiques :
* l’omniprésence du calcul et la diversité de ses facettes
* le calcul et le lien avec le « réel » la dépendance de que l’on fait par rapport aux outils de calcul dont on dispose,
* la complémentarité calcul exact – calcul approché,
* rapport entre calcul et construction de concepts mathématiques,
* calcul mental,
* mémorisation et techniques opératoires,
* le calcul algébrique,
* du calcul algébrique à l’analyse,

Conclusion
Ce document est un rapport d’étape qui insiste sur :
* la nécessité d’une réflexion permanente,
* la formation des enseignants,
* la demande de création de laboratoires de Mathématiques,
* la nécessité d’avoir des spécialistes pour assurer la maintenance des équipements,
* l’importance des CDI qu’il faudrait renforcer.