La transposition didactique caractérise le décalage entre les savoirs de référence (savoirs savant et culturel de la société), le savoir à enseigner puis le savoir enseigné. L’analyse du passage du savoir à enseigner au savoir enseigné doit porter à la fois sur les programmes, les commentaires, les manuels, les préparations des cours et les pratiques effectives des enseignants en classe. La noosphère; lieu de rencontre entre le système éducatif et son environnement sociétal, sélectionne des objets à enseigner. La psychologie des acteurs impliqués dans la transposition didactique demande que soient prises en compte leurs représentations des savoir, des élèves et des pratiques d’enseignement. Le processus de transposition didactique est à la fois épistémologique, sociologique et psychologique. Les glissements entre savoirs de référence, programmes, manuels, et pratiques des enseignants forment la trace empirique de la transposition didactique de la notion. Par exemple, les formes possibles d’enseignement de la symétrie orthogonale (pour un même niveau scolaire, la sixième) sont attestées par les manuels et les pratiques des enseignants en classe.