Bien que la proportionnalité semble une notion simple, il n’est pas si facile de l’enseigner. Les difficultés de certains élèves de collège ou de certains adultes en formation sont là pour le rappeler.
Ce livre voudrait aider les enseignants d’abord à comprendre pourquoi cette notion est difficile, ce que les auteurs font dans la première partie du livre par un retour sur l’évolution de l’enseignement de cette notion et un aperçu sur les axes de réflexion pour l’avenir .

Ils basent les choix d’enseignement qu’ils proposent sur la résolution de problèmes : « les travaux récents montrent qu’apprendre par la résolution de problèmes est bien autre chose que de faire des exercices d’application » (extrait de l’introduction du livre). La variété des procédures de résolution, les différentes typtues de problèmes, le modèle mathématique dont ils relèvent, sont étudiés dans la deuxième partie du livre et suivis d’un exemple illustrant ces analyses (la situation d’engrenages de rouages).

Dans un troisième partie sont étudiés très précisément différents types de séquences d’enseignement : leurs objectifs, les tâches proposées, la gestion de la séquence, le contexte des situations choisies, les critères permettant de caractériser l’aide à apporter aux élèves, les cadres et registres employés, le langage utilisé.
Des stratégies d’enseignement sur une ou plusieurs années sont proposées.
Ce livre veut proposer des outils pour les enseignants, il se conçoit comme une boîte à outils dans laquelle tous les éléments à prendre en compte sont présents. Parmi ceux-ci, une attention toute particulière est portée aux procédures de résolution, aux types de problèmes et aux différentes modélisations des situations de proportionnalité.