Cet ouvrage est l’aboutissement de douze ans de travail : stages MAFPEN animés par l’auteur et expérimentations suivies dans des centaines de classes variées (y compris en Z.E.P).
L’objectif est de donner aux professeurs la possibilité d’amener les élèves à construire eux-mêmes leurs connaissances géométriques par la réflexion à partir de l’expérience.
L’ouvrage comprend trois parties :
– La première (base théorique) est consacrée à une construction rigoureuse de la géométrie à partir d’axiomes évidents : elle s’attache à faire apparaître les notions-clés selon une progression adaptable à l’enseignement, depuis la classe de sixième jusqu’aux classes de lycée.
– La deuxième (didactique) concerne la construction du savoir géométrique dans les classes de collège ; elle s’ouvre par une réflexion sur les questions : propriétés évidentes et autres propriétés admises, notion de figure, raisonnement et démonstration, rôle des isométries… Elle prend appui sur la première partie pour proposer des progressions adaptées aux programmes de 1986, et adaptables à ceux de 1996…
– La troisième partie présente des exemples d’activités pour les élèves. L’objectif est de faire appel à leur propre savoir pour qu’ils découvrent des propriétés nouvelles avant que le professeur ne fasse la mise au point qui s’impose.