Cette étude analyse la compréhension des étudiants du secondaire à propos de la divisibilité dans N et la relation de cette compréhension avec les différents modes de représentation : la représentation décimale et factorielle. Le questionnaire distribué incluait des tâches qui exigeaient des étudiants de mobiliser leurs idées à propos des différentes acceptions lexicales de même que les signifiés donnés à ses équivalences (P est un diviseur de Q ⇔ Q est un multiple de P ⇔ P est un facteur de Q ⇔ Q est divisible par P). L’arbre des similarités a montré l’existence de six groupes d’items qui indiquent que la compréhension des différentes relations qui définissent le schéma de divisibilité dans N est en rapport avec le mode de représentation. Ces six groupes semblent montrer les trajectoires d’apprentissage de la divisibilité en indiquant la manière dans laquelle une simple compréhension de la procédure des concepts de divisibilité n’est pas suffisante pour surpasser les besoins cognitifs produits quand les nombres sont représentés factoriellement avec des grands exposants dans les facteurs.