Dans cet article, les auteurs présentent une méthode mise en oeuvre en Italie à propos de la démarche d’investigation (DI) au collège. Ils souhaitent, à travers cet article, contribuer au débat issu du groupe de travail « La démarche d’investigation dans la classe de mathématiques : fondements et pratiques » (Matheron, Morselli, René de Cotret, Schneider, 2012) notamment en ce qui concerne les questions suivantes : caractériser les typologies de questions à poser et les responsabilités des acteurs (enseignant, élèves, chercheurs).Tout d’abord, la DI est insérée dans le contexte de l’institution scolaire italienne. Ils présentent ensuite un cas spécial de DI, c’est-à-dire la Démarche d’investigation et explication, mise en oeuvre dans le contexte d’un projet qui vise à la formation professionnelle des enseignants « pour et à travers » la mise en place de la DI. Ils présentent quelques repères théoriques qui sont à la base de la Démarche d’investigation et explication, notamment les fonctions de l’explication et les dimensions de la rationalité selon Habermas. Ces repères théoriques sont la référence pour la conception et gestion des séquences d’apprentissage. Cela est montré à travers l’analyse d’épisodes issus d’une séquence d’apprentissage au sujet des rectangles isopérimétriques.