points isogonaux

GEOMETRIE

Propriété en géométrie du triangle.
Le conjugué isogonal d’un point P par rapport à un triangle ABC est le point d’intersection des symétriques des droites PA, PB et PC par rapport aux bissectrices des angles du triangle.

Exemples :
• Les centres des cercles inscrit et exinscrits coïncident avec leurs conjugués isogonaux.
• Le centre du cercle circonscrit est le conjugué isogonal de l’orthocentre (une conséquence du théorème de Nagel, d’où des propriétés intéressantes de la droite d’Euler et du cercle de Feuerbach ).
• Le point de Lemoine est le conjugué isogonal du centre de gravité .
• Les deux points de Brocard sont des conjugués isogonaux.