problème de la brachistochrone

problème de la brachystochrone

ANALYSE
GEOMETRIE

Le problème brachistochrone est la recherche de la trajectoire la plus rapide entre deux points (pour un point matériel pesant, dans un champ de pesanteur uniforme, glissant sans frottement et sans vitesse initiale).
La solution a été trouvée à la même époque par Leibniz , Newton , de l’Hospital , Jean et Jacques Bernoulli . Il s’agit d’un arc de cycloïde commençant avec une tangente verticale.
La démonstration de Jean Bernoulli s’appuie sur une analogie avec l’optique.
D’autres méthodes sont à la base du développement du calcul des variations.