problème des partis

PROBABILITES

Le problème des partis joue un rôle fondamental dans l’histoire du calcul des probabilités.

Ce problème a été posé à Pascal par le chevalier de Méré. Pascal, dans sa correspondance avec Fermat (1654), le présente ainsi : deux joueurs jouent à un jeu de hasard en 3 parties gagnantes, chacun ayant misé la même somme d’argent m ; or il se trouve que le jeu est interrompu avant que l’un des deux joueurs ait obtenu 3 victoires. Comment doit-on alors partager les enjeux, c’est-à-dire la somme 2m ?

Pascal a traité ce problème dans le Traité du triangle arithmétique : « Usage du Triangle Arithmétique pour déterminer les partis qu’on doit faire entre deux joueurs qui jouent en plusieurs parties » (le mot « parti » signifie ici « partage des enjeux », et « partie » pourrait être traduit par « manche »).

Ce problème, qui a ensuite été étudié par Huygens et Jacques Bernoulli, est considéré comme ayant été à l’origine de la théorie des probabilités.