stella octangula

octaèdre étoilé
étoile à huit pointes
octangle étoilé

GEOMETRIE

La stella octangula est un polyèdre, aussi appelé octangle étoilé, octaèdre étoilé, étoile à huit pointes ou encore étoile de David à trois dimensions. Elle a été étudiée en 1509 par Luca Pacioli dans son livre La divine proportion. Un siècle plus tard elle a été redécouverte par Johannes Kepler , c’est lui qui l’a baptiisée stella octangula.
On peut la considérer comme composée de deux tétraèdres réguliers : un tétraèdre et son symétrique par rapport à son centre forment cet octaèdre étoilé. Les sommets de l’octaèdre étoilé sont ceux d’un cube et la partie commune aux deux tétraèdres est un octaèdre.
On peut aussi le considérer comme une stellation étoilée de l’octaèdre. On le voit alors comme un octaèdre avec des pyramides tétraédriques sur chaque face.
On trouve notamment une stella octangula en 1948 dans la gravure Stars de Maurits Cornelis Escher .
Un intérêt de ce polyèdre est qu’il permet d’explorer la structure du groupe des 48 automorphismes du cube.