surface minimale
ANALYSE
Dans R3, on appelle surface minimale une surface dont chaque point possède un voisinage (de frontière C) qui est la surface d’aire minimale ayant pour frontière C. En tout point d’une telle surface, la courbure moyenne est nulle. Le plan est la plus simple des surfaces minimales connues. Le caténoïde est l’unique surface de révolution non plane qui soit minimale (Euler , 1740). L’hélicoïde de Meusnier est l’unique surface minimale réglée non plane.
En 1984, B. Meeks et D. Hoffman ont démontré que pour tout entier k>0, il existe une surface minimale homéomorphe à une surface de genre k à laquelle on a enlevé trois points.
(Source : Dictionnaire des mathématiques. A. Bouvier, M. George, F. Le Lionnais)