théorème de Schwarz
théorème de Clairaut
ANALYSE
Enoncé – Soit f une fonction numérique de n variables, définie sur un ensemble ouvert U de Rn. Si les dérivées partielles existent à l’ordre p et sont continues en un point a de U, alors le résultat d’une dérivation à l’ordre p ne dépend pas de l’ordre dans lequel se fait la dérivation par rapport aux p variables considérées.
Ce théorème est dû à Hermann Schwarz .
Peano a montré par un contre-exemple l’importance de l’hypothèse de la continuité au point a.