théorème de Ménélaüs

GEOMETRIE

Le théorème de Ménélaüs (comme d’ailleurs celui de Céva ) se formule simplement en géométrie projective :
les points P, Q, R sont alignés si et seulement si les coordonnées projectives de P, Q et R sont de la forme (0,q,r), (p,0,r) et (-p,q,0).
Théorème de Ménélaüs dans le plan : trois points P, Q et R situés sur les supports des côtés BC, CA et AB d’un triangle ABC sont alignés si et seulement si, ce qui suit étant en mesures algébriques et non pas en longueurs : PB/PC x QC/QA x RA/RB = 1