Histoires de Mathématiques. Analyse. La série du binôme.

Entre formules et concepts.

Résumé

La série du binôme est la première victoire de Newton. Elle a fait partie des fondements de l’analyse au dix-septième siècle. Sa démonstration par une équation fonctionnelle a permis de dégager graduellement la notion de continuité. Il a fallu attendre Abel pour une démonstration complète. Ce faisant, Abel a corrigé une erreur célèbre de Cauchy.

Abstract

The binomial series is the first of Newton’s victories. It is one of the bases of analysis in the seventeenth century. Its proof by a functional equation, gradually led to the notion of continuity. A complete proof was finally given by Abel. In his article, Abel corrects a famous mistake by Cauchy.

Notes

Depuis le site Histoires de Mathématiques , cette histoire est racontée dans le diaporama vidéo https://www.hist-math.fr/recits/abel.html (durée : 22:41). Le fichier PDF associé permet d’utiliser le contenu des écrans https://www.hist-math.fr/pdf/abel.pdf (9 p.).

Le site Histoires de mathématiques contient 228 récits concernant les mathématiques et leur histoire. Ils sont de format homogène : un diaporama vidéo de 20 à 30 minutes, un fichier PDF contenant le texte et une trentaine de transparents accessibles depuis sa fenêtre de liens.

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Données de publication

Éditeur Ycart, Bernard Grenoble , 2019 Index Bibliogr. p. 13-13

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau licence, lycée, terminale Âge 17, 18, 19

Type Film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet