Histoires de Mathématiques. Analyse. Rencontres à Prague.

Bolzano, Cauchy et les valeurs intermédiaires.

Résumé

Le théorème des valeurs intermédaires est emblématique du mouvement de rigueur en mathématique, qui date de la première moitié du dix-neuvième. Deux mathématiciens en particulier incarnent ce mouvement, Bolzano et Cauchy. Le second a eu une plus grande influence que le premier, par son Cours d’analyse à l’école polytechnique. Comme d’autres résultats, le théorème des valeurs intermédiaires a mis en relief l’importance de la notion de continuité.

Abstract

The intermediate value theorem is representative of the movement of rigor in mathematics, that was initiated in the first half of the nineteenth century. Two mathematicians in particular embody that movement, Bolzano and Cauchy. The latter has had more influence than the former, through his Cours d’analyse à l’école polytechnique. As some other results, the intermediate value theorem highlighted the importance of the notion of continuity.

Notes

Depuis le site Histoires de Mathématiques , cette histoire est racontée dans le diaporama vidéo https://www.hist-math.fr/recits/bolzano.html (durée : 32:19). Le fichier PDF associé permet d’utiliser le contenu des écrans https://www.hist-math.fr/pdf/bolzano.pdf (13 p.).

Le site Histoires de mathématiques contient 228 récits concernant les mathématiques et leur histoire. Ils sont de format homogène : un diaporama vidéo de 20 à 30 minutes, un fichier PDF contenant le texte et une trentaine de transparents accessibles depuis sa fenêtre de liens.

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Données de publication

Éditeur Ycart, Bernard Grenoble , 2019 Index Bibliogr. p. 18-18

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau licence, lycée, terminale Âge 17, 18, 19

Type Film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet