Vidéo SMF – Un texte, un mathématicien. Hermite et les mystères de l’exponentielle.

Résumé

On sait depuis l’Antiquité qu’il existe des nombres qui ne sont pas rationnels : ils ne peuvent s’exprimer comme une fraction dont le numérateur et le dénominateur sont entiers. Plus de 2000 ans plus tard, Liouville, puis Cantor, démontrent l’existence de nombres transcendants, qui ne peuvent s’exprimer à partir de nombres entiers et d’opérations algébriques, même plus générales. Hermite est le premier à prouver, dans son mémoire de 1873, qu’un nombre fondamental des mathématiques, le nombre e, est transcendant. On parlera de la géométrie cachée derrière ces nombres transcendants, de ce que signifie leur existence, et de ce que font les mathématiciens quand ils ne savent pas démontrer ce qu’ils veulent !

Notes

Conférence donnée le 09 février 2022 à Paris dans le cadre du Cycle Un texte, un mathématicien et publiée le 10/03/2022.

Ces conférences organisées à la BNF (Bibliothèque nationale de France) illustrent les thèmes de recherche mathématique actuels tout en les replaçant dans leur contexte historique.

Cette ressource est en ligne sur le site Vidéo de la SMF et sur le site https://smf.emath.fr/smf-dossiers-et-ressources/hermite-et-les-mysteres-de-lexponentielle-francois-charles-video-2022

Données de publication

Éditeur Société Mathématique de France (SMF), Bibliothèque Nationale de France (BNF) Paris , 2022 Collection Cycle des conférences de la SMF Format 1h35

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau 1re, 2de, licence, lycée, terminale Âge 15, 16, 17, 18, 19

Type Film, vidéo, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet