Cet article traite d’une condition d’alignement et de cocyclicité de trois et quatre points sur une cubique circulaire. Son but est de montrer qu’on peut avec des calculs très réduits obtenir de très belles propriétés géométriques, qu’il serait difficile d’obtenir par des arguments géométriques (alignement, cocyclicité, bitangence). Le fait de se limiter à une courbe algébrique de degré 3, une strophoïde, ne réduit pas le principe de la méthode, car on peut démontrer qu’en fait ceci est généralisable, étant une conséquence du théorème intégral d’Abel appliqué aux courbes algébriques.