loxodromie

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GEOMETRIE

L’intersection d’une surface de révolution (S) d’axe (d) avec un plan contenant (d) est une méridienne (dans le cas de la sphère on dit un méridien ) de (S), et la section par un plan orthogonal à (d) est un parallèle (les parallèles sont donc des cercles).
Une loxodromie de (S) est une courbe coupant les méridiennes (et les parallèles) sous un angle constant. Le terme anglais est rhumb line.
Les loxodromies de la sphère ont été étudiées par Pedro Nunezen 1535 et Stevin en 1608, le nom loxodromie est dû à Snellius en 1624.
La projection orthogonale d’une loxodromie sur le plan de l’Equateur est une spirale de Poinsot bornée (voir http://www.mathcurve.com/courbes2d/poinsot/poinsot.shtml).
La projection stéréographique de pôle nord d’une loxodromie sur le plan de l’Equateur est une spirale logarithmique.
En ce qui concerne la sphère terrestre, les routes loxodromiques sont représentées sur la carte de Mercator par des droites. Les loxodromies ne sont pas les routes de plus courte distance entre deux points (qui sont les orthodromies , ou géodésiques, grands cercles sur la sphère). La différence en distance entre une loxodromie et une orthodromie n’est significative que pour de longues distances ou pour les hautes latitudes.