courbe synchrone

GEOMETRIE

On considère une famille de courbes sécantes en un point O, placées dans un champ de pesanteur uniforme.
Des points pesants glissent sans frottement sur chacune des courbes. Le lieu des points tels qu’ils passent en même temps au point O est appelé courbe synchrone.
S’il s’agit d’une famille de droites, la courbe synchrone est un cercle (problème posé par Galilée ).
Dans le cas d’une famille de cycloïdes, les courbes synchrones sont les trajectoires orthogonales de ces cycloïdes (problème étudié par Jean Bernoulli ).