solide d’Archimède

solide archimédien
polyèdre archimédien
polyèdre semi-régulier convexe

GEOMETRIE

Les solides d’Archimède sont les 13 polyèdres semi-réguliers convexes autres que les prismes et les antiprismes (qui peuvent être convexes eux aussi).
Les polyèdres semi-réguliers sont des polyèdres convexes, dont les faces sont composées d’au moins deux sortes de polygones réguliers convexes (pour exclure les 5 solides réguliers de Platon ), dont les arêtes ont toutes la même longueur, tels qu’en chaque sommet il y a la même configuration. Pour tout couple de sommets il existe une isométrie laissant le solide invariant et transformant un sommet en l’autre.
La même définition appliquée à des polyèdres étoilés donne la famille des polyèdres uniformes qui contient les prismes et antiprismes étoilées, les étoiles de Kepler-Poinsot et les polyèdres de Badoureau-Coxeter

Les solides d’Archimède sont au nombre de 13.
Le tétraèdre tronqué, le cube tronqué, l’octaèdre tronqué , le cuboctaèdre , le (petit) rhombicuboctaèdre , le cuboctaèdre tronqué (ou grand rhombicuboctaèdre) , le cube adouci (ou octaèdre adouci) , le dodécaèdre tronqué , l’icosaèdre tronqué , l’icosidodécaèdre , le (petit) rhombicosidodécaèdre , l’icosidodécaèdre tronqué (ou grand rhombicosidodécaèdre) , le dodécaèdre adouci .
Le cube adouci et le dodécaèdre adouci ne sont pas équivalents à leur image dans un miroir (ils ne sont pas énantiomorphes), aussi on compte parfois 15 polyèdres archimédiens.