Erdös Paul

ARITHMETIQUE
COMBINATOIRE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE

Paul Erdös (1913-1996) mathématicien hongrois.
Malgré une situation familiale compliquée par la guerre puis par les lois anti-juives, il fait ses études à l’université de Budapest et obtient son doctorat en 1934. Il doit ensuite s’expatrier en raison de ses origines et voyagera beaucoup toute sa vie et publiera un très grand nombre d’articles.
Ses travaux concernent principalement la théorie des nombres, la combinatoire, la théorie des graphes.
A 18 ans il trouve une solution de la conjecture de Bertrand (pour tout n≥ 2, il existe un nombre premier compris entre n et 2n), plus élégante que celle de Tchebychev (en 1850).
Il est connu pour son don exceptionnel à poser des conjectures, à travailler et publier avec d’autres mathématiciens.
Il travaille avec Atle Selberg sur le théorème des nombres premiers : le nombre de nombres premiers inférieurs à n a le même comportement asymptotique que n/logn.
Ce théorème, conjecturé par Gauss (en 1792) avait été démontré par Hadamard et par de la Vallée-Poussin (en 1896) par des méthodes d’analyse complexe. Erdös et Selberg trouvent (en 1949) une solution ne nécessitant pas de telles méthodes, mais, à la suite d’un malentendu Selberg publie seul et obtient seul la médaille Fields.

Chercheur prolifique et considéré comme le plus grand mathématicien du 20e siècle en théorie des nombres, Erdös avait une personnalité étrange. Peu intéressé par les contingences matérielles, il ne possédait rien et a eu une vie errante d’université en université.