Bois-Reymond Paul du

ANALYSE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE

Paul David Gustave du Bois-Reymond (1831-1889), mathématicien allemand.
Il commence des études de médecine, s’oriente vers la physique mathématique et soutient une thèse sur l’équilibre des fluides (1859). Sa carrière se déroulera dans des universités allemandes.
Ses recherches portent sur les équations différentielles, les équations aux dérivées partielles, le calcul des variations, les équations intégrales et le problème de Sturm-Liouville.
Il montre en 1876 l’existence d’une fonction continue dont la série de Fourier diverge en 0, au voisinage duquel elle oscille, résultat qui a beaucoup surpris ses contemporains, surtout après les travaux de Dirichlet sur la convergence des séries de Fourier.
Il prouve que toute série trigonométrique qui converge vers une fonction continue est la série de Fourier de cette fonction. Le problème inverse : à quelle condition la série de Fourier d’une fonction continue converge presque partout n’a été démontré qu’en1966 par le mathématicien suédois Lennart Carleson.
Paul du Bois-Reymond est le frère du physiologiste Emil du Bois-Reymond.