simplexe – géométrie –

GEOMETRIE

Un simplexe ou hypertétraèdre est un polytope particulier, généralisation d’un tétraèdre à un espace de dimension n.
Défini dans un espace affine de dimension n, un simplexe est l’enveloppe convexe de n+1 points formant un repère affine de cet espace. Ainsi :
* dans un espace affine de dimension 1, un simplexe est un segment.
* dans un espace affine de dimension 2, un simplexe est un triangle.
* dans un espace de dimension 3, un simplexe est un tétraèdre.
Un simplexe est régulier quand ses arêtes sont isométriques.
Ludwig Schläfli a démontré l’existence des simplexes réguliers pour toute dimension n.
Cette notion ne doit pas être confondue avec la méthode (ou algorithme) du simplexe, autre nom de l’algorithme de Dantzig