quadrature d’une cycloïde

aire d’une arche de cycloïde

ANALYSE
GEOMETRIE

La cycloïde a été étudiée par de nombreux mathématiciens, principalement au 17e siècle .
L’aire d’une arche de cycloïde est 3 π R², autrement dit 3 fois l’aire du cercle générateur. Ce résultat a été démontré par Roberval en 1635. Il a pour cela utilisé la méthode des indivisibles , qui repose sur le principe de Cavalieri .