Zhu Shijie

ALGEBRE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE
HISTOIRE DES SCIENCES

Zhū Shìjié (1270 – 1330), mathématiciens chinois.
Il est considéré comme un des plus grands mathématiciens chinois.
Deux de ses ouvrages mathématiques sont parvenus jusqu’à nos jours : Suanxue qimeng ou Introduction aux études mathématiques écrit en 1299 et Siyuan yujian ou Miroir précieux des quatre éléments qui date de 1303.

Le premier est un texte élémentaire sur les mathématiques qui explique les opérations d’arithmétique et d’algèbre. Ce livre montre aussi comment mesurer différentes formes en deux dimensions et des solides en trois dimensions. Il contient 269 problèmes. Il a eu une grande influence sur le développement des mathématiques au Japon. Il a été perdu en Chine puis une copie a été reconstituée à partir d’un exemplaire retrouvé en Corée en 1839.

Le second livre, Miroir précieux des quatre éléments est son ouvrage le plus important. Il contient 288 problèmes. Il montre comment convertir un problème énoncé verbalement en un système d’équations polynomiales (jusqu’au quatorzième ordre) en utilisant quatre quantités inconnues (nommées Ciel, Terre, Homme, Matière), c’est ce qu’il appelle sa méthode des quatre éléments. Il résout le système par élimination des inconnues jusqu’à une équation à une seule inconnue.

On y trouve aussi la résolution d’équations de degré élevé par la méthode Lin long du mathématicien Qin Jiushao dans son traité mathématique en neuf sections (à ne pas confondre avec les Neuf Chapitres sur l’art mathématique ou Jiǔzhāng Suànshù ) publié en 1247, ce qui est la méthode de Horner près de 600 ans avant Horner ).

Zhu utilise le triangle dit de Pascal (et déjà découvert par Jia Xian avant 1050), contribue à la compréhension des séries et des progressions, il résout aussi des systèmes linéaires par une méthode préfigurant la diagonalisation des matrices .

La préface du livre décrit comment Zhū Shìjié voyagea en Chine pendant 20 ans comme professeur de mathématiques.