Ore Oystein

ALGEBRE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE

Øystein Ore, né et mort à Oslo (1899-1968), est un mathématicien norvégien qui a surtout travaillé aux Etats-Unis.

Il obtient son doctorat de mathématiques en 1924 à l’université d’Oslo avec une thèse intitulée Zur Theorie der algebraischen Körper dirigée par Thoralf Skolem.

Il a aussi travaillé dans d’autres université, notamment à Göttingen avec Emmy Noether qui avait une approche de l’algèbre particulièrement novatrice.
En 1925, il est nommé assistant de recherche à l’université d’Oslo, puis en 1927 il est recruté comme professeur assistant à l’université de Yale. Il y deviendra professeur titulaire de chaire jusqu’à sa retraite en 1968. Il fait de nombreux voyages en Europe, professionnellement ainsi que parce qu’il entretient des relations avec son pays. En particulier pendant la Seconde guerre mondiale, il est actif pour son pays en jouant un rôle majeur dans les organisations American Relief for Norway et Free Norway. Il sera décoré de l’ordre de Saint-Olaf.
Son domaine de recherches est l’algèbre. Il est connu pour ses travaux sur la théorie des anneaux , les correspondances de Galois , la théorie des graphes.
Ses premiers travaux traitent d’une question de théorie des corps de nombres algébriques,
Il étudie ensuite les anneaux. Un anneau d’Ore est un anneau qui admet un corps de fractions. Pour un anneau commutatif, cette notion est équivalente à la condition que l’anneau soit sans diviseur de zéro (et donc nul ou intègre ). Dans le cas général, cette condition reste nécessaire, mais n’est plus suffisante, il faut adjoindre une condition supplémentaire, la condition d’Ore, introduite par Ore en 1931.(Voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Anneau_d%27Ore )
Il étudie aussi les anneaux de polynômes à coefficients dans des corps non commutatifs, on lui doit la notion d’extension de Ore (voir https://en.wikipedia.org/wiki/Ore_extension ).
Il travaille ensuite, avec Garrett Birkhoff (fils du mathématicien George David Birkhoff ) sur la théorie des treillis , travaux qui l’amènent à des recherches sur les opérateurs de clôture, les correspondances de Galois et à la théorie des graphes. Dans ce domaine, il donne une condition suffisante pour qu’un graphe soit hamiltonien qu’on appelle le théorème de Ore.
Intéressé également par l’histoire des mathématiques, il avait publié en 1930, avec Emmy Noether, les œuvres complètes de Richard Dedekind . Il a aussi écrit des livres destinés aux non-spécialistes, comme des biographies de Cardan et d’Abel .
Il est mort subitement, à la veille de sa retraite, lors d’un congrès de mathématiciens.