Dans ce chapitre, l’auteur s’intéresse à des problèmes pratiques, ceux d’agrandir et de réduire des figures, de cartographier et enfin de mesurer des distances inaccessibles. Les trois premiers problèmes sont inhérents à la schématisation d’une situation. À en croire certains commentateurs grecs, les problèmes de distances inaccessibles sont liés aux premières géométries grecques : le problème de trouver la distance d’un bateau en mer pour la géométrie des Ioniens et le problème de la hauteur d’une pyramide pour la géométrie de Thalès. Ce chapitre se nourrit des instruments de géométrie pratique du XVe siècle inventés pour résoudre des problèmes de distances inaccessibles. Comme le compas de proportion de Galilée et le pantographe de Scheiner, tous ces instruments matérialisent les savoirs de la géométrie des similitudes.

Voici le plan :
– Construire des figures semblables : le pantographe de Scheiner (1631)
– Mesurer des grandeurs inaccessibles (Le carré géométrique d’Oronce Fine (1532). L’équerre articulée décrite par Oronce Fine. Le « Baculus » par Oronce Fine. Le quadrant géométrique de Tartaglia (1537).)
– Similitude et mesure de terrain avec Alexis-Claude Clairaut (1741)
– Le compas de proportion de Galilée (1606)
– Qu’appelle-t-on figures semblables ? (Dans les Eléments d’Euclide. Dans les Eléments de géométrie de Clairaut. Chez Chasles et consorts au XIXe siècle.)