Dans ce livre, qui vient à la suite de Aux origines de la géométrie. Le Paléolithique et le monde des chasseurs-cueilleurs (Vuibert, 2004), l’auteur cherche à montrer comment, au travers des pratiques rituelles des premiers sédentaires du Néolithique, pratiques dont on peut restaurer la logique grâce à l’ethnographie de certains peuples paysans sans écriture contemporains (Dogons et Banbaras, Navajos), on peut discerner l’apparition d’un schéma du monde et d’un monde des figures. Poursuivant l’enquête, Olivier Keller montre que ce monde de figures prend consistance et autonomie dans les écrits des premières civilisations (Mésopotamie, Egypte, Inde, Chine), avant de se muer en géométrie au sens actuel du terme entre les mains des premiers philosophes grecs.
Dans cet ouvrage comme dans le précédent, l’idée centrale est d’une part que la naissance de la géométrie au sens actuel, avec les Eléments d’Euclide, a eu lieu en Grèce antique, et d’autre part que si l’on accepte la métaphore de la naissance, il faut accepter celle de la gestation : l’ensemble de ce travail a pour but de décrire et d’analyser une longue gestation de la géométrie qui débute dès l’apparition de l’homme il y a quelque deux millions et demi d’années. Et comme la gestation dépend étroitement d’un organisme nourricier, on ne peut comprendre celle-là sans une certaine connaissance de celui-ci ; cela signifie que pris hors de leur contexte social et intellectuel réel, les germes de géométrie décelables dans l’activité humaine préhistorique et aux débuts de l’histoire seraient impensables, au sens strict du terme. Ils n’apparaîtraient en effet que comme une collection de curiosités sans lien entre elles, et n’auraient guère d’autre intérêt que de fournir matière à jeux pour mathématiciens fatigués.
Dans l’ouvrage précédent le lecteur se trouvait en compagnie des premiers humains des Paléolithiques inférieur et moyen, des sapiens modernes du Paléolithique supérieur et des chasseurs-cueilleurs contemporains ; dans cet ouvrage , le lecteur fréquentera les premiers paysans bâtisseurs et certains peuples contemporains sans écriture, les scribes mathématiciens et les prêtres védiques, et enfin les premiers philosophes qui ont parrainé, dans le monde hellénique, la naissance des premiers Eléments de géométrie au sens actuel du terme.

L’ouvrage est composé de dix chapitres :
1. Le Paléolithique et le monde des chasseurs-cueilleurs.
2. La renaissance néolithique : faits et idéologie.
3. … les nouvelles figures dans l’architecture et l’art…
4. Aborigènes d’Amérique du Nord. Les peintures sèches des Navajos.
5. […] peuples Dogon et Bambara.
6. La géométrie du sacrifice dans […] l’Inde védique.
7. Les premiers manuels de mathématiques [en Égypte].
8. … [et dans l’ancien âge Babylonien].
9. … [et dans la Chine des Han].
10. Le passage du mythe à la philosophie et la naissance des Éléments (avec les Pythagoriciens, le platonisme, les atomistes, les sophistes et Aristote, …).