Bulletin de l’APMEP. N° 334. p. 477-488. Hypercubes.

English Title : Hypercubes. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Hyperwuerfel. (ZDM/Mathdi)

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l’APMEP Télécharger

Auteur : Dubois Gilles

Résumé

Dans cet article, l’auteur se propose d’étudier quelques aspects métriques de la géométrie des hypercubes n-dimensionnels.

Les points abordés dans l’article sont les suivants :
– Taxi-distance
– Hypercubes
– Propriétés particulières à la métrique des Hn
– Variétés linéaires
– Ensembles convexes
– Distance d’un point à un sous-ensemble
– Isométries
– Codes correcteurs

Abstract

A hypercube H/n) is defined as n-dimensional vector space (Z/2Z) sup(n) over the field Z/2Z. The metric on H(n) generated with the Taxicab norm N(x) = value x(i), i = 1, …, n, x= (x(1), …, x(n)) is explored with regard to applications in the theory of coding. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Ein Hyperwuerfel H(n) wird definiert als n-dimensionaler Vektorraum (Z/2Z) sup(n) ueber dem Koerper Z/2Z. Die durch die Taxinorm N(x) = Betrag x(i), i = 1, …, n, x = (x(1), …, x(n)) erzeugte Metrik auf H(n) wird untersucht im Hinblick auf Anwendungen in der Codierungstheorie. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Etudes ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1982 Format A5, p. 477-488 Index Bibliogr. p. 488-488
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier