Bulletin de l’APMEP. N° 451. p. 216-225. L’induction chez les philosophes et dans la pratique mathématique.

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Auteur : Vidal Robert

Résumé

L’induction n’est pas réservée aux sciences de la Nature mais elle a une place non négligeable en mathématiques, à côté de la déduction. Selon Aristote la démonstration ne peut pas être le seul principe de la connaissance scientifique. L’induction, par la « sensation », va du particulier à l’universel, à l’inverse de la démonstration qui suit le mouvement inverse. L’induction est le passage du fait à la loi. Al-Jurjani insiste sur les dangers de l’ « induction incomplète ». Les philosophes du XIIe siècle se méfient de l’induction « défectueuse ». Fermat a conscience du problème des « inductions fausses ». L’induction est présente en mathématiques surtout depuis l’avènement des ordinateurs. Elle se traduit par l’énoncé d’une conjecture, susceptible d’être confirmée ou infirmée par un raisonnement.

Notes

Cet article est publié du « Dossier : Mathématiques et philosophie » préfacée par Jean-Pierre Friedelmeyer (p. 196-197).

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2004 Format 17 cm x 24 cm, p. 216-225 Index Bibliogr. p. 224-224
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier