Cet article est une réflexion à la fois épistémologique, didactique et éthique sur l’enseignement des mathématiques.
En quoi les mathématiques, tout abstraites qu’elles soient par nature, sont une façon très réaliste de nous aider à penser le monde qui nous entoure.
L’auteur défend la thèse suivante : l’éclairage que les mathématiques portent sur le monde, le travail sur notre façon de penser certaines réalités que leur étude suscite, ne sont pas réservés à l’élite des futurs chercheurs; c’est un héritage culturel dont tout futur citoyen doit pouvoir bénéficier par son passage à l’école, même et surtout s’il n’aura pas à en faire un usage professionnel par la suite.
Dans cette perspective, le principe du « débat scientifique en cours de mathématiques » est une didactique qui cherche à placer chaque élève, chaque étudiant en position d’auteur d’énoncés mathématiques, et qui a pour fonction première non d’en faire un futur chercheur, mais d’abord un humain responsable qui a appris à travailler rationnellement son imaginaire, à structurer ses idées de façon à leur donner l’efficacité de la méthode scientifique à chaque fois que cette méthode est bien adaptée pour traiter un problème.
Ce texte est enfin une réflexion éthique : en quoi nous, professeurs, nous, intellectuels, avons une responsabilité sur l’évolution de la société et sur la citoyenneté de nos élèves /étudiants ; en quoi nos enseignements des mathématiques, a priori philosophiquement et politiquement neutres, peuvent-ils être soit sclérosants, appauvrissants, déshumanisants pour une grande part des élèves/étudiants, ou au contraire peuvent-ils ouvrir « la masse » à des pratiques démocratiques plus solides, plus fondées, et favoriser le développement d’un caractère indépendant et « rebelle » nécessaire à tous pour arriver à s’opposer aux diverses formes d’endoctrinement et de dictature.