L’Ouvert. N° 100-101. p. 69-85. L’infini mathématique, ses inventeurs, découvreurs, détracteurs, maîtres, victimes, utilisateurs et spectateurs.

English Title : Mathematical infinity, its inventors, discoverers, assailants, defenders, masters, victims and users.

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Auteur : Belaga Edward

Résumé

L’auteur de cet article expose et souhaite résoudre (en un certain sens) le conflit des deux écoles de pensée prédominantes, qui perdure depuis le tout début de la théorie des ensembles : l’une qui prétend connaître presque tout de l’infini et l’autre qui affirme qu’un tel savoir est illusoire.
L’exposé du conflit peut être conduit comme une lecture terre-à-terre du témoignage collectif des chercheurs contemporains dans ce domaine. Cette évaluation critique des règles cantoriennes et post-cantoriennes de « fabrication des nouvelles totalités infinies », porte en elle l’espoir d’une réconciliation des écoles de pensées en conflit à propos de l’infini, à condition d’accepter l’impératif de « confirmation mathématique indépendante de l’existence des totalités infinies ». L’idée même n’est pas nouvelle mais sa mise en oeuvre systématique et prudente présente une sérieuse gageure d’accès ardu.

Notes

Article de L’Ouvert n°100-101.

L’Ouvert est le journal de la Régionale de l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) d’Alsace et de l’IREM de Strasbourg. Lien entre l’enseignement secondaire des Mathématiques et l’Université, L’Ouvert propose à ses lecteurs : des articles sur les recherches récentes ; des textes sur l’histoire des mathématiques ; des synthèses sur les questions didactiques ; des comptes rendus d’activités et d’expérimentations avec les élèves ; des problèmes pour stimuler le plaisir de chercher ; des informations sur l’enseignement des mathématiques en Europe ; des nouvelles des groupes de l’IREM et le point sur leurs recherches.
L’Ouvert a cessé de paraître en 2010 avec le n° 118. Tous les articles de L’Ouvert sont disponibles sur le site de l’IREM de Strasbourg.

Données de publication

Éditeur IREM de Strasbourg Strasbourg , 2000 Format A4, p. 69-85
ISSN 0290-0068

Public visé enseignant

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier