Cette brochure, la huitième de la série des Olympiades académiques de mathématiques, réunit 93 sujets, énoncés et solutions (une vingtaine spécifiques pour des séries autres que S ou STI) dont 21 de géométrie plane, 27 d’arithmétique, 27 de dénombrements, . S’y ajoutent 4 sujets de préparation à l’Olympiade internationale avec leurs solutions. Comme chaque année, les sujets ont l’ambition de concilier l’attrait du type « rallye » et une insertion valorisante dans les programmes scolaires, contenus et méthodes. La plupart y réussissent et l’ensemble de tous les énoncés constitue un inégalable instrument de travail soit en classe entière, soit en recherches personnelles pour tels ou tels élèves, soit enfin pour des activités de clubs ou d’ateliers où chacun contribue à la réussite générale.
Des corrigés ou « éléments de solution », sont présentés, complétés par d’autres aperçus, explicitations ou méthodes de résolution sans calculatrices.
Les sujets qui s’y prêtent comportent, de plus, des solutions avec calculatrice…
Une grille permet de repérer très rapidement les sujets comportant de nombreuses étapes et qui assurent donc le démarrage de tous les élèves ou au contraire ceux qui ne comportent qu’une seule question et qui nécessitent beaucoup d’imagination ou d’expérience pour trouver la clé.
Cette grille distingue aussi les solutions ne comportant que quelques lignes de celles qui nécessitent de nombreuses figures et de longues rédactions.

A titre d’exemple de la variété des énoncés, voici, d’un extrême à l’autre :
– Partage équitable d’un carré ;
Calculs d’aires et de volumes. ;
– Rectangles amicaux ;
Cercles et régions ;
Sphères et cylindres ;
Verre à coktail ;
Les bons nombres ;
Des exercices autour du nombre 2008 dont il est intéressant de se demander si on peut le remplacer par 2009, 2010, … ;
– Balades sur une grille ;
Aimé aime les maths ;
Nombres pratiques ;
Factorielle.

Mais aussi assez souvent un point de départ concret :
– Un fil doré ;
Des pliages ;
Une fourmi sur un mur ;
Un chapeau bizarre ;
Un jeu de pile ou face ;
Le veuf Strogonoff ;
Le découpage équitable d’un gâteau ;
Un puzzle circulaire ;
Le voyage ;
Constructions à la manière des compagnons du Moyen Age.

Quelques sujets font références à des problèmes anciens ou classiques :
– Pesées d’objets de quatre types ;
Billard ;
Le chameau et les bananes (2 fois) ;
Plusieurs Sangakus (cercles tangents inscrits dans un cercle) ;
Plusieurs Sudokus ;
Dominos ;
Jeu de Nim.