L’Ouvert. N° 112. p. 69-85. Quelques exemples d’utilisation des mathématiques dans la théorie et la composition musicales.
English Title : Examples of how to use mathematics in musical theory and composition. (ZDM/Mathdi)
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Auteur : Tacquard Rachel
Résumé
Cet article propose des exemples d’utilisation de structures algébriques dans la composition et dans la théorie musicale. En particulier, sont mentionnés certains aspects de la musique de Karlheinz Stockhausen, Milton Babbitt, Olivier Messiaen et de Iannis Xenakis, ainsi que le travail du mathématicien Ronald C. Read. Plus précisément :
– Messian a utilisé le groupe Z/12Z pour représenter chaque note de la gamme chromatique (ses sous-groupes trouvent une interprétation musicale) ;
– Xenakis a utilisé un espace vectoriel de dimension trois pour avoir des « outils pour la meilleure compréhension des travaux du passé et pour la construction d’une nouvelle musique ».
Notes
Article de L’Ouvert n°112.
L’Ouvert est le journal de la Régionale de l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) d’Alsace et de l’IREM de Strasbourg. Lien entre l’enseignement secondaire des Mathématiques et l’Université, L’Ouvert propose à ses lecteurs : des articles sur les recherches récentes ; des textes sur l’histoire des mathématiques ; des synthèses sur les questions didactiques ; des comptes rendus d’activités et d’expérimentations avec les élèves ; des problèmes pour stimuler le plaisir de chercher ; des informations sur l’enseignement des mathématiques en Europe ; des nouvelles des groupes de l’IREM et le point sur leurs recherches.
L’Ouvert a cessé de paraître en 2010 avec le n° 118. Tous les articles de L’Ouvert sont disponibles sur le site de l’IREM de Strasbourg.
Pistes d’utilisation en classe
Ce texte peut servir aux enseignants désireux de proposer une utilisation de la structure de groupe ou de celle d’espace vectoriel.
Données de publication
Éditeur IREM de Strasbourg Strasbourg , 2005 Format A4, p. 69-85 Index Bibliogr. p. 84-85
ISSN 0290-0068
Public visé enseignant
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification