Repères-IREM. N° 77. p. 17-22. Existence et construction de l’icosaèdre.

English Title : Existence and construction of the icosahedron. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Sinègre Luc

Résumé

La projection stéréographique (ou inversion) de pôle P envoie toutes les figures tracée sur une sphère contenant P sur des figures d’un même plan. En étudiant à quelle figure plane correspond les sommets d’un icosaèdre, on peut donner, à rebours, une preuve de l’existence du polyèdre régulier à vingt faces. La possibilité de placer cinq par cinq des triangles équilatéraux identiques autour de 12 sommets repose donc sur une configuration plane très simple, l’étoile à cinq branches.

Notes

Cet article est publié dans Repères-IREM N° 77 .

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Pistes d’utilisation en classe

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Données de publication

Éditeur TOPIQUES éditions Nancy , 2009 Format 16 cm x 23,7 cm, p. 17-22
ISSN 1157-285X

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier