Ce chapitre analyse la façon dont les penseurs et savants néo-pythagoriciens et médio-platonicien ont eu la volonté de concilier les exigences théoriques et harmoniques des traditions pythagoriciennes et platoniciennes, avec les exigences techniques et musicales de la tradition instrumentale et vocale de la Grèce antique. L’auteur propose une relecture de traités d’harmonie des Ier et IIe siècles de notre ère, comme ceux de Plutarque, de Nicomaque de Gérase, de Théon de Smyrne, pour tenter de comprendre l’idée que la consonance musicale a une explication ou une raison numérique, qui la fonde et qui la constitue.