Helmholtz est considéré comme l’un des fondateurs de la science de l’énergie. Dans un mémoire présenté en 1847, il a démontré mathématiquement que la nature renferme une réserve de « force » inaltérable et que cette force se présente sous deux formes : « force vive » et « force de tension », ces termes correspondent à ce que nous appelons maintenant énergie cinétique et énergie potentielle. Helmoltz s’appuie sur l’équation mathématique de la conservation de la force vive, déjà présente chez les physiciens mathématiciens et les ingénieurs français. L’auteur de ce chapitre examine quelques textes où cette équation est introduite et utilisée de différentes manières ainsi que sa démonstration.