Bulletin de l’APMEP. N° 467. p. 831-854. Découvrir l’exponentielle et le logarithme avec Cabri-Géomètre.

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Auteur : Cuppens Roger

Résumé

L’article montre que l’utilisation « expérimentale » des nouveaux moyens de calcul permet non seulement d’introduire l’exponentielle et le logarithme, mais donne aussi la possibilité d’aller plus loin. L’auteur fait l’étude avec le logiciel Cabri-Géomètre et conjecture les principales propriétés des deux fonctions, ainsi que leur « parenté ». Puis après être passé par l’équation fonctionnelle du logarithme, il donne les équations différentielles dont sont solutions les deux fonctions, présente et applique la méthode d’Euler, avec comportement aux bornes. Après l’étude d’approximation des deux fonctions, l’article présente la généralisation : logarithme décimal et de base k et leurs réciproques. Il termine par la fonction puissance.
L’auteur précise en conclusion qu’il ne fait pas de démonstration, mais des conjectures.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Pour chercher et approfondir ». Il est également paru dans les Actes du colloque Algébrisations – Géométrisations.

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2006 Format 17 cm x 24 cm, p. 831-854 Index Bibliogr. p. 854-854
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau lycée, terminale Âge 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier