Ce texte est le compte rendu d’une recherche didactique qui a pour thème d’étude : « la division, son enseignement et la conception que s’en font les élèves de la scolarité obligatoire ». Partant d’une situation expérimentale dans laquelle les élèves ont pour tâche de produire des énoncés de problèmes de division devant faire sens, la recherche a pour but d’apporter des réponses à la question centrale suivante : « une activité réflexive (laquelle ? dans quelles conditions ? etc.) peut-elle améliorer la compréhension de notions et l’efficacité des apprentissages ? (comment les vérifier ? ..). » Dès lors, il s’agit :
* « d’étudier diverses situations non réflexives et la façon dont elles agissent sur le sens d’une connaissance
* de créer des situations nouvelles où ce sens ferait l’objet d’un travail réflexif commun aux élèves et aux maîtres afin de les comparer aux premières
* d’observer et de préciser les stratégies didactiques et leurs conditions limites
* d’identifier les variables de ces situations et d’estimer la possibilité d’utiliser ces dernières sur d’autres connaissances.