Cet ouvrage reprend et améliore une première version parue en 2007 sous le titre : Régression : Théorie et applications. En l’enrichissant d’exercices. Il associe théorie et applications avec le logiciel R, langage de programmation développé depuis une dizaine d’années pour le traitement de données et l’analyse statistique. Il s’appuie sur de nombreux exemples concrets.

L’ouvrage présente dans l’ordre les raffinements successifs de la régression :
1) La régression linéaire simple (modélisation mathématique, moindres carrés, interprétations géométriques).
2) La régression linéaire multiple (Modélisation, estimation, géométrie des moindres carrés).
3) Inférence dans le modèle gaussien (Maximum de vraisemblance, régions de confiance, tests).
4) Validation du modèle (Analyse des résidus, de la matrice de projection, effet d’une variable explicative).
5) Régression sur variables qualitatives (Analyse de la covariance, de la variance à 1 et 2 facteurs).
6) Choix des variables (Critères classiques et procédure de sélection).
7) Moindres carrés généralisés.
8) Ridge et Lasso.
9) Régression sur composantes : PCR et PLS.
10) Régression spline et régression à noyau.

L’ouvrage s’achève par des rappels d’algèbre et de probabilités, deux pages de bibliographie et sept d’index, deux de notations.

Chaque chapitre comporte de trois à onze exercices : questions de cours sous forme de quiz à choix multiple, problèmes comportant une longue liste de calculs, écriture de la démonstration d’une grande partie des propositions du cours. Les corrections des exercices, ainsi que tous les fichiers de codes sont proposés sur la page consacrée à cet ouvrage sur le site de l’éditeur.