Dans cet article, l’auteur étudie la répartition modulo 5 de la suite de Fibonacci. Il propose des algorithmes écrits en CoffeeScript qui affichent le n-ième terme de cette suite (n étant fixé par le manipulateur), sa classe modulo 5 et la période de la suite modulo 5. Il présente par la suite un algorithme qui permet de calculer la période de la suite de Fibonacci modulo d’autres nombres premiers que 5. Il résume les résultats obtenus dans un tableau de correspondance qu’il suggère de comparer avec le nombre de vecteurs non nuls en dimension 2 sur Z/pZ, qui est p2-1. Il termine par proposer des prolongements en établissant des liens avec l’habillage qu’a donné Fibonacci à sa suite au début, c’était pour modéliser la démographie des lapins. Mais bizarrement, il ne considérait pas que les lapins se reproduisent à une vitesse effrénée. Au contraire, il faisait les deux hypothèses un peu étranges que voici :
1) de chaque portée, il ne reste qu’une seule lapine qui survivra assez longtemps pour enfanter à son tour ;
2) par contre, une fois nées, les lapines sont immortelles…