L’Ouvert. N° 89. p. 19-24. Suite de Fibonacci : le zéro et l’infini.

English Title : The Fibonacci sequence: Zero and infinity.

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Résumé

L’article relate un travail en environnement informatique réalisé en Terminale S au lycée Couffignal à Strasbourg. Un aller et retour incessant entre la théorie et la simulation informatique (sous DERIVE) met en évidence l’écart entre la prévision théorique et simulation sur machine. La première annonce une limite nulle (avec certaines valeurs initiales) alors que la seconde fait penser à une limite infinie ! Le travail théorique éclaire le paradoxe : c’est l’absence de la valeur exacte de la racine de 5 (on travaille en approximation) qui conduit à cet étonnant résultat. Le phénomène serait le même sur tout ordinateur, aussi puissant soit-il, travaillant en approximation. La notion de nombre réel reçoit ici un éclairage fort intéressant.

Notes

Article de L’Ouvert n°89.
Il est également paru dans Bulletin de l’APMEP n° 418 .

L’Ouvert est le journal de la Régionale de l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) d’Alsace et de l’IREM de Strasbourg. Lien entre l’enseignement secondaire des Mathématiques et l’Université, L’Ouvert propose à ses lecteurs : des articles sur les recherches récentes ; des textes sur l’histoire des mathématiques ; des synthèses sur les questions didactiques ; des comptes rendus d’activités et d’expérimentations avec les élèves ; des problèmes pour stimuler le plaisir de chercher ; des informations sur l’enseignement des mathématiques en Europe ; des nouvelles des groupes de l’IREM et le point sur leurs recherches.
L’Ouvert a cessé de paraître en 2010 avec le n° 118. Tous les articles de L’Ouvert sont disponibles sur le site de l’IREM de Strasbourg.

Données de publication

Éditeur IREM de Strasbourg Strasbourg , 1997 Format A4, p. 19-24
ISSN 0290-0068

Public visé enseignant Niveau licence, lycée, terminale Âge 17, 18, 19

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier