Bulletin de l’APMEP. N° 418. p. 562-568. Suite de Fibonacci – le zéro et l’infini.

English Title : The Fibonacci sequence: From zero to infinity. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Kuntz Gérard

Résumé

L’article relate un travail en environnement informatique réalisé en Terminale S au lycée Couffignal à Strasbourg.
Un aller et retour incessant entre la théorie et la simulation informatique (sous DERIVE) met en évidence l’écart entre la prévision théorique et simulation sur machine. La première annonce une limite nulle (avec certaines valeurs initiales) alors que la seconde fait penser à une limite infinie ! Le travail théorique éclaire le paradoxe : c’est l’absence de la valeur exacte de la racine de 5 (on travaille en approximation) qui conduit à cet étonnant résultat. Le phénomène serait le même sur tout ordinateur, aussi puissant soit-il, travaillant en approximation.
La notion de nombre réel reçoit ici un éclairage fort intéressant.

Abstract

An investigation of the Fibonacci sequence shows that numerical calculations of infinite sequences can be full of fatal errors. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Eine Untersuchung der Fibonaccifolge zeigt, dass numerische Berechnungen unendlicher Folgen mit fatalen Fehlern behaftet sein koennen. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Dans nos classes ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1998 Format A5, p. 562-568
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau lycée, terminale Âge 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier