Dans cet article l’auteur propose de montrer les aspects mathématiques et astronomiques liés au traitement d’une chaîne spatiale de triangles permettant de mesurer un arc de méridien.
Tout d’abord les différents types de latitude sont abordés, ce que l’on peut résumer par « la querelle des Newtoniens et des Cassiniens ». Elle porte sur la confusion entre latitudes astronomique et géocentrique. Les mesures expérimentales ont finalement donné raison à Newton.
Le protocole de triangulation est ensuite détaillé, dont l’usage du cercle répétiteur qui permet d’effectuer les mesures d’angles sur le terrain.
Le paragraphe suivant traite de la détermination des triangles sphériques recouvrant la ligne du méridien. Quelques rappels de trigonométrie sphérique sont là indispensables.
Des liens permettent ensuite de revoir les notions d’astronomie utiles dans ce projet. Enfin l’étude de la digression de l’étoile polaire est abordée.
Deux démonstrations sont ensuite proposées permettant l’usage de la méthode astronomique de détermination des angles entre la méridienne et les côtés de la chaîne de triangle sphériques.
Ce qui nous amène au calcul de la longueur d’un tronçon de méridien…