Cet article constitue la première partie d’une étude sur l’enseignement des nombres décimaux. L’auteur analyse en détails diverses méthodes pour enseigner les nombres décimaux qui ont été utilisées en France au cours de ces vingt dernières années. Il note que les changements apportés par la réforme de l’enseignement en 1970 n’ont guère affectés les résultats scolaires dans ce domaine. Ceci est dû au fait que les théories pédagogiques et didactiques utilisées pour justifier la réforme comportaient de nombreuses lacunes, plus spécialement en ce qui concerne l’analyse des situations d’enseignement. Se référant aux travaux de Piaget et de Bachelard, l’auteur critique ces théories, en donnant des exemples précis d’absence de caractérisation de la tâche du maître, de conceptions erronées des processus d’apprentissage, et surtout de déficiences de leurs bases épistémologiques.
La seconde partie de l’article présente une étude didactique en relation avec une analyse mathématique, historique et épistémologique des différentes conceptions des nombres rationnels et décimaux. L’auteur décrit les principales caractéristiques des situations et processus permettant aux élèves approche théorique, l’auteur a reproduit, plus de dix fois, le même processus didactique en vue de rendre évident la part des différents ordres de variables et la part des décisions didactiques sur l’évolution du processus. Ce processus a été choisi pour offrir une réelle alternative à la conception dominante étudiée dans la première partie de l’article et non pour ses propriétés pédagogiques optimales. Cette tentative d’épistémologie expérimentale conduit à chercher de nouveaux critères pour évaluer le processus d’enseignement.