Cette brochure est la transcription d’exposés faits dans des stages de formation continue organisés par l’IREM de Grenoble en 1970-71 et 1971-72. Ils avaient pour but de sensibiliser les stagiaires aux problèmes posés par l’utilisation de la logique, et en particulier du formalisme ; des remarques pédagogiques sont faites à ce propos.
On trouve successivement une introduction avec quelques aperçus historiques et des considérations sur les langages, un chapitre consacré à la logique des propositions, et un chapitre consacré aux théories quantifiées et à la théorie des ensembles.
L’exposé privilégie fortement l’aspect syntaxique (ou déductif) de la logique ; on donne pourtant un bref aperçu de la théorie des modèles ; on s’intéresse en particulier à la consistance et la décidabilité de certaines théories; les résultats les plus simples sont démontrés.
La théorie des ensembles présentée est celle de Zermelo et Fraenkel.