Vers le milieu du dix-septième siècle, la société s’est diversifiée en Angleterre, où de nouveaux développements politiques favorisaient une société plus sûre et tournée vers l’avenir, et l’idée d’une éducation universelle se développait. À partir de la fin du XVIe siècle, une communauté de praticiens des mathématiques s’épanouit et créa des instruments spécialisés, de sorte qu’au début du XVIIe siècle, cette communauté s’était considérablement développée. Le système éducatif n’était pas en mesure de fournir les «connaissances utiles » requises pour répondre aux nouvelles exigences d’une société « pratique » émergente. Des enseignants indépendants ont donc commencé à fournir les compétences mathématiques requises. À partir du milieu du XVIIe siècle, des «académies dissidentes» ont été créées pour dispenser un enseignement supérieur aux étudiants non conformistes, exclus du fait de leurs croyances religieuses d’Oxford et de Cambridge. Celles-là sont devenues des lieux où les gens pouvaient apprendre plus de «sujets utiles» : mathématiques, langues étrangères, géographie et sciences naturelles, usurpant et élargissant ainsi le rôle des universités. Un enseignement pratique sur divers instruments mathématiques et astronomiques ainsi que sur de nouveaux concepts et techniques a répondu aux besoins du public grâce aux auteurs de manuels, qui montrèrent ainsi à leurs lecteurs comment traiter les intérêts composés et les rentes, et comment tenir des comptes «à l’italienne» avec des exercices pour améliorer l’organisation du commerce et des affaires. Les nouvelles publications visaient à persuader les classes moyennes que le travail de l’artisan devait être valorisé. Les « Mechanick Exercises » de Joseph Moxon (1703) ont suscité l’intérêt pour le travail des artisans tels que forgerons, constructeurs et autres. Moxon croyait en des types de connaissances « inclusifs » où les compétences du forgeron pouvaient être inclues dans de nombreuses professions apparentées, y compris celles requises pour travailler avec des métaux fins en horlogerie, et appuyait son affirmation en se référant à la philosophie mécanique de Francis Bacon. Cet article présente une discussion sur les variétés d’accès et d’implication en mathématiques en relation avec des activités artisanales et industrielles connexes, telles que perçues par les participants eux-mêmes, et impliquées dans l’émergence d’un programme technique dans lequel les mathématiques sont appliquées et deviennent le résultat de nombreuses activités différentes.