Cet article comporte trois parties :
1. L’angle de contingence comme grandeur géométrique – Euclide – Campanus – Peletier-Clavius – Wallis
2. Le passage du qualitatif au quantitatif au moyen du concept de courbure – Oresme – Huygens – Newton – Leibniz – Apollonius et Borelli – Le XVIIIe siècle – Boscovic – Euler – L’osculation chez Arbogast
3. Les germes de courbe et la mesure de l’angle de contingence – Germe de courbe au point Po – Définition de l’angle curviligne – Mesure des angles curvilignes – L’angle de contingence et sa mesure.