Cet article propose une vision historique de la notion de « fonction ». Il évoque sa lente évolution depuis Oresme jusqu’à Weierstrass, mais aussi ses antécédents dans l’Antiquité : tables numériques, courbes, algorithmes. Un exemple concret d’utilisation de texte ancien en classe, préparatoire à l’introduction des fonctions, est proposé. Les liens renvoient au site Histoires de Mathématiques. Si on accepte de se référer à l’article l’échelle historique de difficulté du même auteur (Mathématice n° 74), on ne sera pas surpris par les difficultés importantes que recèle ce concept, des zones d’ombre sous-estimées par les professeurs et sur lesquelles butent les élèves. Dans une première partie de cet article, l’auteur reprendra l’histoire des fonctions, du Moyen-Âge au dix-neuvième. Il reviendra ensuite sur les outils de l’antiquité, tables et courbes. L’exemple de la sinusoïde illustrera les différences culturelles qui nous séparent des siècles passés. Dans une troisième partie, il examinera le rapport entre algorithmes et fonctions, dans une perspective pédagogique. Ce sera l’occasion d’une interrogation sur ce que les textes anciens peuvent apporter à l’enseignement de la notion de fonction. Un exemple concret sera proposé, à partir des récréations mathématiques et physiques de Jacques Ozanam. Il a été appliqué récemment à deux niveaux différents, CM2 et 4e.